Bonjour,
Tout d'abord, pas besoin d'acheter une nouvelle licence, un simple transfert de licence suffit https://wiki.gestan.fr/doku.php?id=wiki:v15:admin:translicence
Pour récupérer vos données, il vous faut copier le fichier DATABASE, que vous trouverez normalement à la racine du disque C:. Sinon, le chemin est indiqué tout en bas de gestan :

Vous aurez ensuite à télécharger gestan sur le portable et lui donner le chemin vers la base de données au préalablement transférée sur le pc.
N'hésitez pas à contacter le support technique au 01 88 33 58 46 pour vous aider dans cette démarche.